Zuerst etwas Theorie. Dreidimensionales Sehen beruht auf der Perspektive. Allerdings nicht alleine. Das, was wir unter räumlichem Sehen verstehen, bezieht sich auf eine verbindliche, eindeutige Perspektive, welche nur durch zwei verschiedene Blickwinkel gewährleistet werden kann. Daher hat der Mensch auch zwei funktionsfähige Augen, die ihm gemeinsam ein räumliches Bild der Umgebung vermitteln. In Wirklichkeit vermittelt nur der Kopf und das ist auch der Trick bei den Stereogrammen. Ein Stereogramm, genaugenommen ein Einbildstereogramm (SIS - Single Image Stereogram / SIRD Single Image Random Dot) vereint zwei Bilder zur Konstruktion einer eindeutigen Perspektive in einem Bild, dem Stereogramm. Alle nötigen Rauminformationen sind in ihm enthalten - allerdings nicht wie in einem Hologramm in nahezu unendlich-facher Ausführung, so daß ein wirklich real erscheinendes Objekt erscheint, welches unter einer nahezu beliebigen Perspektiven betrachtet werden kann, sondern nur eine einzige Perspektive ist im Stereogram gespeichert, nicht mehr und nicht weniger. Ein Stereogramm kann zwar unter verschiedenen Blickwinkeln betrachten werden, man bekommt jedoch immer die selbe Perspektive zu sehen - sofern man überhaupt etwas erkennen kann: nur wenn das Stereogramm horizontal parallel zur Augenachse ausgerichtet ist, kann in dessen magische Tiefe eingedrungen werden. Ausschließlich so wurde die Information in ihm gespeichert und auch genau nur so kann sie wieder abgerufen werden. Das sind zwei offensichtliche Nachteile von Stereogrammen. Der große und ausschlaggebende Vorteil ist allerdings, daß Stereogramme recht einfach zu erzeugen sind und vor allem noch einfacher darstellbar. Sogar auf Monitoren sind sie zu erkennen, selbst wenn es hier ein paar technisch bedingte Einschränkungen gibt, dazu aber später.

Schauen wir uns das Grundprinzip, das sehr ähnlich mit dem der Holographie ist, einmal an. Das Diagramm stellt eine schematische Ansicht von oben auf den Betrachtungsprozeß dar. Gegeben sind zwei identisch aussehende Fixpunkte (schwarz), welche auf der selben horizontalen Geraden liegen (hier in der Ebende des virtuellen Papiers geschnitten mit dem imaginären Stereogramm, türkis gestrichelt dargestellt) oder kurz gesagt, sich auf selber Höhe befinden. Betrachten wir unwissend diese Punkte, so ergibt sich für unser Augenpaar der schwarz und grau gestrichelt dargestellte Strahlengang (gekennzeichnet mit "realistic sight"). Die beiden Punkte erscheinen genau da, wo sie real sind. Jetzt kommt der Trick. Nehmen wir an, das rechte (obere) Auge betrachtet den oberen Punkt - das linke (untere) Auge den unteren. Beide sind identisch - das Gehirn hält sie für ein und denselben Punkt. Es ergibt sich der rot gestrichelte Strahlengang - der Punkt erscheint weiter entfernt, die Täuschung ist gelungen. Wie im Diagramm zu erkennen, ist die Distanz (distance, blau) zwischen den beiden Punkten ein Maß für die Entfernung, in welcher der imaginäre Punkt erscheinen soll. Genau hier greifen Stereogramm-
generatoren ein. Indem sie geschickt die Entfernung der Punkte anpassen, täuschen sie möglichst realistisch die in der Vorlage geforderte Tiefe vor.

Einfachere Programme fassen diese Beziehung linear auf, sodaß in ihrem Sinne eine doppelten Tiefe durch eine doppelte Distanz dargestellt wird. Näherungsweise kann man so arbeiten, so lange die Vorlagen es erlauben. stereograph verwendet dagegen eine genaue Formel, um die Distanz so realistisch wie möglich für eine entsprechende Tiefe der Vorlage zu bestimmen. Überdies bedient es sich Methoden zur Verfeinerung der Distanzschritte, um fließende Tiefenübergänge darstellen zu können.
Es bleibt nur noch eine Frage: was passiert mit dem unteren Punkt für das linke (obere) Auge und dem oberen für das rechte (untere) während des Betrachtungsprozesses? Nichts logischer als das - es muß jeweils für das andere Auge ein weiterer entsprechender Punkt hinzugefügt werden. Das erklärt schließlich das für Stereogramme typische periodisch wiederkehrende Muster. Da sich das Gehirn am sehr kleinen Bereich des Zentrums der Perspektive orientiert, also daran, wo wir hinsehen, brauchen wir uns keine Sorgen um die Ränder machen, die gegen diese Regel verstoßen könnten. Selbst bei sehr kleinen Stereogrammen spielt das kaum eine Rolle, sofern noch genügend Muster erkennbar ist.

Eine kleinere Distanz der Fixpunkte führt zu einen näher erscheinenden Punkt (vgl. oberes Diagramm)

rendered without aa

Wie hier zu sehen ist, nimmt die Tiefe mit der Breite der Textur ab. Es sind jedoch Stufen zu erkennen und wegen der wenigen Details in der Textur sind diese sehr deutlich sichtbar, abgesehen von ihren Grenzen.

rendered with aa

Im selben Bild mit Anti-Aliasing ergibt sich ein viel angenehmerer Blick, selbst ohne große Details in der Textur. Stufen sind nicht mehr erkennbar.